Løs d^-1+e^-1/frac{d^2-e^2{de}}

$$\frac { d ^ { - 1 } + e ^ { - 1 } } { \frac { d ^ { 2 } - e ^ { 2 } } { d e } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{d-e}$$

Korte løsningstrinn

Del d^{-1}+e^{-1} på \frac{d^{2}-e^{2}}{de} ved å multiplisere d^{-1}+e^{-1} med den resiproke verdien av \frac{d^{2}-e^{2}}{de}.

$$\frac{\left(d^{-1}+e^{-1}\right)de}{d^{2}-e^{2}}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere d^{-1}+e^{-1} med d.

$$\frac{\left(d^{-1}d+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Multipliser d^{-1} med d for å få 1.

$$\frac{\left(1+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1+e^{-1}d med e.

$$\frac{e+e^{-1}de}{d^{2}-e^{2}}$$

Multipliser e^{-1} med e for å få 1.

$$\frac{e+d}{d^{2}-e^{2}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{d+e}{\left(d+e\right)\left(d-e\right)}$$

Eliminer d+e i både teller og nevner.

$$\frac{1}{d-e}$$

Utvid

$$\frac{1}{d-e}$$

Korte løsningstrinn

Del d^{-1}+e^{-1} på \frac{d^{2}-e^{2}}{de} ved å multiplisere d^{-1}+e^{-1} med den resiproke verdien av \frac{d^{2}-e^{2}}{de}.

$$\frac{\left(d^{-1}+e^{-1}\right)de}{d^{2}-e^{2}}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere d^{-1}+e^{-1} med d.

$$\frac{\left(d^{-1}d+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Multipliser d^{-1} med d for å få 1.

$$\frac{\left(1+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1+e^{-1}d med e.

$$\frac{e+e^{-1}de}{d^{2}-e^{2}}$$

Multipliser e^{-1} med e for å få 1.

$$\frac{e+d}{d^{2}-e^{2}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{d+e}{\left(d+e\right)\left(d-e\right)}$$

Eliminer d+e i både teller og nevner.

$$\frac{1}{d-e}$$