Løs c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

Evaluer

$$\frac{c^{5}}{6}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

Multipliser 4 ganger -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

Legg til eksponentene 9 og -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

Opphøy 6 til potensen -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

Differensier med hensyn til c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$