Løs b^2+2/b^4-1+3/1-b^4

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser b^{4}-1. Faktoriser 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) og \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) er \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Multipliser \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} ganger \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Siden \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} og \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Kombiner like ledd i b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Eliminer \left(b-1\right)\left(b+1\right) i både teller og nevner.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Utvid

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser b^{4}-1. Faktoriser 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) og \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) er \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Multipliser \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} ganger \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Siden \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} og \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Kombiner like ledd i b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Eliminer \left(b-1\right)\left(b+1\right) i både teller og nevner.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$