Løs ax+b/3=cx+d/2

$$\frac { a x + b } { 3 } = \frac { c x + d } { 2 }$$

Løs for a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 6, som er den minste fellesnevneren av 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Trekk fra 2b fra begge sider.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Ligningen er i standardform.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Del begge sidene på 2x.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Hvis du deler på 2x, gjør du om gangingen med 2x.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 6, som er den minste fellesnevneren av 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Trekk fra 2b fra begge sider.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Ligningen er i standardform.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Del begge sidene på 2x.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Hvis du deler på 2x, gjør du om gangingen med 2x.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Løs for b

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 6, som er den minste fellesnevneren av 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Trekk fra 2ax fra begge sider.

$$2b=3cx+3d-2ax$$

Ligningen er i standardform.

$$2b=3cx-2ax+3d$$

Del begge sidene på 2.

$$\frac{2b}{2}=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Hvis du deler på 2, gjør du om gangingen med 2.

$$b=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Del 3cx+3d-2ax på 2.

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$