Løs a-1/adiv(a-1/a)

$$\frac { a - 1 } { a } \div ( a - \frac { 1 } { a } )$$

Evaluer

$$\frac{1}{a+1}$$

Korte løsningstrinn

Uttrykk \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} som en enkelt brøk.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser a ganger \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Siden \frac{aa}{a} og \frac{1}{a} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Utfør multiplikasjonene i aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Eliminer a og a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Eliminer a-1 i både teller og nevner.

$$\frac{1}{a+1}$$

Utvid

$$\frac{1}{a+1}$$

Korte løsningstrinn

Uttrykk \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} som en enkelt brøk.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser a ganger \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Siden \frac{aa}{a} og \frac{1}{a} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Utfør multiplikasjonene i aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Eliminer a og a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Eliminer a-1 i både teller og nevner.

$$\frac{1}{a+1}$$