Løs a/a^2-b^2-1/a+b

$$\frac { a } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } - \frac { 1 } { a + b }$$

Evaluer

$$\frac{b}{a^{2}-b^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser a^{2}-b^{2}.

$$\frac{a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a+b}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(a+b\right)\left(a-b\right) og a+b er \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multipliser \frac{1}{a+b} ganger \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Siden \frac{a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} og \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{a-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i a-\left(a-b\right).

$$\frac{a-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Kombiner like ledd i a-a+b.

$$\frac{b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Utvid \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{b}{a^{2}-b^{2}}$$

Differensier med hensyn til b

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$