Løs a/a^frac{3{2}}

$$\frac { a } { a ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{\sqrt{a}}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{a^{1}}{a^{\frac{3}{2}}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$a^{1-\frac{3}{2}}$$

Trekk fra \frac{3}{2} fra 1.

$$a^{-\frac{1}{2}}$$

Differensier med hensyn til a

$$-\frac{1}{2a^{\frac{3}{2}}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{1-\frac{3}{2}})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}$$