Løs a/a+1-a^2/a^2-1

$$\frac { a } { a + 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Evaluer

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser a^{2}-1.

$$\frac{a}{a+1}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av a+1 og \left(a-1\right)\left(a+1\right) er \left(a-1\right)\left(a+1\right). Multipliser \frac{a}{a+1} ganger \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Siden \frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} og \frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{a\left(a-1\right)-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i a\left(a-1\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-a-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Kombiner like ledd i a^{2}-a-a^{2}.

$$\frac{-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Utvid \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-a}{a^{2}-1}$$

Faktoriser

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$