Løs a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Faktoriser

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut \frac{1}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Vurder 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Faktoriser ut a.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Evaluer

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Multipliser \frac{a^{4}}{2} ganger \frac{3}{3}. Multipliser \frac{a^{3}}{3} ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Siden \frac{3a^{4}}{6} og \frac{2a^{3}}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 6 og 2 er 6. Multipliser \frac{a^{2}}{2} ganger \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Siden \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} og \frac{3a^{2}}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser a ganger \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Siden \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} og \frac{6a}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$