Løs a^3*a^10/a^-2

$$\frac { a ^ { 3 } \times a ^ { 10 } } { a ^ { - 2 } }$$

Evaluer

$$a^{15}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 10 for å få 13.

$$\frac{a^{13}}{a^{-2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 13 fra -2 for å få 15.

$$a^{15}$$

Differensier med hensyn til a

$$15a^{14}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 10 for å få 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{13}}{a^{-2}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 13 fra -2 for å få 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{15})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$15a^{15-1}$$

Trekk fra 1 fra 15.

$$15a^{14}$$