Løs frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Evaluer

$$a$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 2 for å få 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og -1 for å få 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Skriv om a^{8} som a^{5}a^{3}. Eliminer a^{5} i både teller og nevner.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Hvis du vil heve \frac{1}{a^{3}} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Del a^{4} på \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} ved å multiplisere a^{4} med den resiproke verdien av \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og -1 for å få -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og -3 for å få 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Regn ut a opphøyd i 1 og få a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Regn ut 1 opphøyd i -1 og få 1.

$$\frac{a}{1}$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$a$$

Differensier med hensyn til a

$$1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 2 for å få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og -1 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Skriv om a^{8} som a^{5}a^{3}. Eliminer a^{5} i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Hvis du vil heve \frac{1}{a^{3}} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Del a^{4} på \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} ved å multiplisere a^{4} med den resiproke verdien av \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og -1 for å få -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og -3 for å få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Regn ut a opphøyd i 1 og få a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Regn ut 1 opphøyd i -1 og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$a^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$1$$