Løs a^2-b^2/c^2-d^2:b-a/c+d

$$\frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { c ^ { 2 } - d ^ { 2 } } : \frac { b - a } { c + d }$$

Evaluer

$$-\frac{a+b}{c-d}$$

Korte løsningstrinn

Del \frac{a^{2}-b^{2}}{c^{2}-d^{2}} på \frac{b-a}{c+d} ved å multiplisere \frac{a^{2}-b^{2}}{c^{2}-d^{2}} med den resiproke verdien av \frac{b-a}{c+d}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(c+d\right)}{\left(c^{2}-d^{2}\right)\left(b-a\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(c+d\right)}{\left(-a+b\right)\left(c+d\right)\left(c-d\right)}$$

Trekk ut det negative tegnet i a-b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(-a+b\right)\left(c+d\right)}{\left(-a+b\right)\left(c+d\right)\left(c-d\right)}$$

Eliminer \left(-a+b\right)\left(c+d\right) i både teller og nevner.

$$\frac{-\left(a+b\right)}{c-d}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{-a-b}{c-d}$$

Utvid

$$-\frac{a+b}{c-d}$$

Korte løsningstrinn

Del \frac{a^{2}-b^{2}}{c^{2}-d^{2}} på \frac{b-a}{c+d} ved å multiplisere \frac{a^{2}-b^{2}}{c^{2}-d^{2}} med den resiproke verdien av \frac{b-a}{c+d}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(c+d\right)}{\left(c^{2}-d^{2}\right)\left(b-a\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(c+d\right)}{\left(-a+b\right)\left(c+d\right)\left(c-d\right)}$$

Trekk ut det negative tegnet i a-b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(-a+b\right)\left(c+d\right)}{\left(-a+b\right)\left(c+d\right)\left(c-d\right)}$$

Eliminer \left(-a+b\right)\left(c+d\right) i både teller og nevner.

$$\frac{-\left(a+b\right)}{c-d}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{-a-b}{c-d}$$