Løs frac{a^{2}-b^2}{a^2-2ab+b^2}*2a-2b/a^2+ab

$$\frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 2 a b + b ^ { 2 } } \times \frac { 2 a - 2 b } { a ^ { 2 } + a b }$$

Evaluer

$$\frac{2}{a}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}-2ab+b^{2}}.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)^{2}}\times \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}$$

Eliminer a-b i både teller og nevner.

$$\frac{a+b}{a-b}\times \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}$$

Multipliser \frac{a+b}{a-b} med \frac{2a-2b}{a^{2}+ab} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(2a-2b\right)}{\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{2\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Eliminer \left(a+b\right)\left(a-b\right) i både teller og nevner.

$$\frac{2}{a}$$

Utvid

$$\frac{2}{a}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}-2ab+b^{2}}.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)^{2}}\times \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}$$

Eliminer a-b i både teller og nevner.

$$\frac{a+b}{a-b}\times \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}$$

Multipliser \frac{a+b}{a-b} med \frac{2a-2b}{a^{2}+ab} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(2a-2b\right)}{\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{2\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Eliminer \left(a+b\right)\left(a-b\right) i både teller og nevner.

$$\frac{2}{a}$$