Løs a^2-b^2/a^2-2ab+b^2*b-a/a

$$\frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 2 a b + b ^ { 2 } } \cdot \frac { b - a } { a }$$

Evaluer

$$-\frac{a+b}{a}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}-2ab+b^{2}}.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)^{2}}\times \frac{b-a}{a}$$

Eliminer a-b i både teller og nevner.

$$\frac{a+b}{a-b}\times \frac{b-a}{a}$$

Multipliser \frac{a+b}{a-b} med \frac{b-a}{a} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(b-a\right)}{\left(a-b\right)a}$$

Trekk ut det negative tegnet i b-a.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Eliminer a-b i både teller og nevner.

$$\frac{-\left(a+b\right)}{a}$$

Du finner den motsatte av a+b ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\frac{-a-b}{a}$$

Utvid

$$-\frac{b}{a}-1$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}-2ab+b^{2}}.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)^{2}}\times \frac{b-a}{a}$$

Eliminer a-b i både teller og nevner.

$$\frac{a+b}{a-b}\times \frac{b-a}{a}$$

Multipliser \frac{a+b}{a-b} med \frac{b-a}{a} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(b-a\right)}{\left(a-b\right)a}$$

Trekk ut det negative tegnet i b-a.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Eliminer a-b i både teller og nevner.

$$\frac{-\left(a+b\right)}{a}$$

Du finner den motsatte av a+b ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\frac{-a-b}{a}$$