Løs a^2-b^2/4a^2+12abdiva-b/a+3b

$$\frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 4 a ^ { 2 } + 12 a b } \div \frac { a - b } { a + 3 b }$$

Evaluer

$$\frac{a+b}{4a}$$

Korte løsningstrinn

Del \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} på \frac{a-b}{a+3b} ved å multiplisere \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} med den resiproke verdien av \frac{a-b}{a+3b}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a+3b\right)}{\left(4a^{2}+12ab\right)\left(a-b\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}{4a\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}$$

Eliminer \left(a-b\right)\left(a+3b\right) i både teller og nevner.

$$\frac{a+b}{4a}$$

Utvid

$$\frac{a+b}{4a}$$

Korte løsningstrinn

Del \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} på \frac{a-b}{a+3b} ved å multiplisere \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} med den resiproke verdien av \frac{a-b}{a+3b}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a+3b\right)}{\left(4a^{2}+12ab\right)\left(a-b\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}{4a\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}$$

Eliminer \left(a-b\right)\left(a+3b\right) i både teller og nevner.

$$\frac{a+b}{4a}$$