Løs a^2-a-6/a^2-4-2-a-1/2-a=

$$\frac { a ^ { 2 } - a - 6 } { a ^ { 2 } - 4 } - 2 - \frac { a - 1 } { 2 - a } =$$

Evaluer

$$0$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{a^{2}-a-6}{a^{2}-4}.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

Eliminer a+2 i både teller og nevner.

$$\frac{a-3}{a-2}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2 ganger \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{a-3}{a-2}-\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Siden \frac{a-3}{a-2} og \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{a-3-2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Utfør multiplikasjonene i a-3-2\left(a-2\right).

$$\frac{a-3-2a+4}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Kombiner like ledd i a-3-2a+4.

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av a-2 og 2-a er a-2. Multipliser \frac{a-1}{2-a} ganger \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{-\left(a-1\right)}{a-2}$$

Siden \frac{-a+1}{a-2} og \frac{-\left(a-1\right)}{a-2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-a+1-\left(-\left(a-1\right)\right)}{a-2}$$

Utfør multiplikasjonene i -a+1-\left(-\left(a-1\right)\right).

$$\frac{-a+1+a-1}{a-2}$$

Kombiner like ledd i -a+1+a-1.

$$\frac{0}{a-2}$$

Null dividert med et ledd som ikke er null, er null.

$$0$$

Faktoriser

$$0$$