Evaluer
\frac{a^{2}-5}{a-\sqrt{5}}
Differensier med hensyn til a
1
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\frac{\left(a^{2}-5\right)\left(a+\sqrt{5}\right)}{\left(a-\sqrt{5}\right)\left(a+\sqrt{5}\right)}
Gjør nevneren til \frac{a^{2}-5}{a-\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med a+\sqrt{5}.
\frac{\left(a^{2}-5\right)\left(a+\sqrt{5}\right)}{a^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Vurder \left(a-\sqrt{5}\right)\left(a+\sqrt{5}\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(a^{2}-5\right)\left(a+\sqrt{5}\right)}{a^{2}-5}
Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.
a+\sqrt{5}
Eliminer a^{2}-5 i både teller og nevner.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}