Løs a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -ab+b^{2} ganger \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Siden \frac{a^{2}}{4} og \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Utfør multiplikasjonene i a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Faktoriser

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Vurder a^{2}-4ab+4b^{2}. Bruk den perfekte kvadratiske formelen, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, hvor p=a og q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$