Løs a^2/25+b^2/16-ab/10

$$\frac { a ^ { 2 } } { 25 } + \frac { b ^ { 2 } } { 16 } - \frac { a b } { 10 }$$

Evaluer

$$\frac{\left(4a-5b\right)^{2}}{400}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 25 og 16 er 400. Multipliser \frac{a^{2}}{25} ganger \frac{16}{16}. Multipliser \frac{b^{2}}{16} ganger \frac{25}{25}.

$$\frac{16a^{2}}{400}+\frac{25b^{2}}{400}-\frac{ab}{10}$$

Siden \frac{16a^{2}}{400} og \frac{25b^{2}}{400} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{16a^{2}+25b^{2}}{400}-\frac{ab}{10}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 400 og 10 er 400. Multipliser \frac{ab}{10} ganger \frac{40}{40}.

$$\frac{16a^{2}+25b^{2}}{400}-\frac{40ab}{400}$$

Siden \frac{16a^{2}+25b^{2}}{400} og \frac{40ab}{400} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{16a^{2}+25b^{2}-40ab}{400}$$

Faktoriser

$$\frac{\left(4a-5b\right)^{2}}{400}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut \frac{1}{400}.

$$\frac{16a^{2}+25b^{2}-40ab}{400}$$

Vurder 16a^{2}+25b^{2}-40ab. Bruk den perfekte kvadratiske formelen, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, hvor p=4a og q=5b.

$$\left(4a-5b\right)^{2}$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$\frac{\left(4a-5b\right)^{2}}{400}$$