Løs a^2+2a+1/adiva^2/a^2-1

$$\frac { a ^ { 2 } + 2 a + 1 } { a } \div \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Evaluer

$$\left(\frac{a+1}{a}\right)^{3}\left(a-1\right)$$

Korte løsningstrinn

Del \frac{a^{2}+2a+1}{a} på \frac{a^{2}}{a^{2}-1} ved å multiplisere \frac{a^{2}+2a+1}{a} med den resiproke verdien av \frac{a^{2}}{a^{2}-1}.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{aa^{2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 2 for å få 3.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{a^{3}}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a^{2}+2a+1 med a^{2}-1 og kombinere like ledd.

$$\frac{a^{4}+2a^{3}-2a-1}{a^{3}}$$

Utvid

$$a+2-\frac{2}{a^{2}}-\frac{1}{a^{3}}$$

Korte løsningstrinn

Del \frac{a^{2}+2a+1}{a} på \frac{a^{2}}{a^{2}-1} ved å multiplisere \frac{a^{2}+2a+1}{a} med den resiproke verdien av \frac{a^{2}}{a^{2}-1}.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{aa^{2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 2 for å få 3.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{a^{3}}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a^{2}+2a+1 med a^{2}-1 og kombinere like ledd.

$$\frac{a^{4}+2a^{3}-2a-1}{a^{3}}$$