Løs a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Evaluer

$$-\frac{2}{a-3}$$

Korte løsningstrinn

Del \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} på \frac{a^{2}-16}{2a-6} ved å multiplisere \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} med den resiproke verdien av \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Eliminer \left(a-3\right)\left(a+4\right) i både teller og nevner.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(a-4\right)\left(a-3\right) og a-4 er \left(a-4\right)\left(a-3\right). Multipliser \frac{2}{a-4} ganger \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Siden \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} og \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kombiner like ledd i 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Trekk ut det negative tegnet i 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Eliminer a-4 i både teller og nevner.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Utvid

$$-\frac{2}{a-3}$$

Korte løsningstrinn

Del \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} på \frac{a^{2}-16}{2a-6} ved å multiplisere \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} med den resiproke verdien av \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Eliminer \left(a-3\right)\left(a+4\right) i både teller og nevner.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(a-4\right)\left(a-3\right) og a-4 er \left(a-4\right)\left(a-3\right). Multipliser \frac{2}{a-4} ganger \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Siden \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} og \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kombiner like ledd i 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Trekk ut det negative tegnet i 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Eliminer a-4 i både teller og nevner.

$$\frac{-2}{a-3}$$