Løs a+4/a+1-a+1/a

$$\frac { a + 4 } { a + 1 } - \frac { a + 1 } { a }$$

Evaluer

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av a+1 og a er a\left(a+1\right). Multipliser \frac{a+4}{a+1} ganger \frac{a}{a}. Multipliser \frac{a+1}{a} ganger \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)}-\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Siden \frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)} og \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Kombiner like ledd i a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Utvid a\left(a+1\right).

$$\frac{2a-1}{a^{2}+a}$$

Utvid

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av a+1 og a er a\left(a+1\right). Multipliser \frac{a+4}{a+1} ganger \frac{a}{a}. Multipliser \frac{a+1}{a} ganger \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)}-\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Siden \frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)} og \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Kombiner like ledd i a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Utvid a\left(a+1\right).

$$\frac{2a-1}{a^{2}+a}$$