Løs a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Løs for a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen a kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med ab, som er den minste fellesnevneren av b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a med a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a med a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere b med b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Trekk fra a^{2} fra begge sider.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for å få 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Legg til a på begge sider.

$$a+a=b^{2}+b$$

Kombiner a og a for å få 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Del begge sidene på 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Hvis du deler på 2, gjør du om gangingen med 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Variabelen a kan ikke være lik 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Løs for b (complex solution)

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0$$

Løs for b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$