Løs A/4quad4+a/2=frac{2+sqrt{a^2+4}}{a}

$$\frac { A } { 4 } \quad \frac { 4 + a } { 2 } = \frac { 2 + \sqrt { a ^ { 2 } + 4 } } { a }$$

Løs for A

$$A=\frac{8\left(\sqrt{a^{2}+4}+2\right)}{a\left(a+4\right)}$$

$$a\neq -4\text{ and }a\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 4a, som er den minste fellesnevneren av 4,2,a.

$$aA\times \frac{4+a}{2}=4\left(2+\sqrt{a^{2}+4}\right)$$

Uttrykk a\times \frac{4+a}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{a\left(4+a\right)}{2}A=4\left(2+\sqrt{a^{2}+4}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med 2+\sqrt{a^{2}+4}.

$$\frac{a\left(4+a\right)}{2}A=8+4\sqrt{a^{2}+4}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a med 4+a.

$$\frac{4a+a^{2}}{2}A=8+4\sqrt{a^{2}+4}$$

Del hvert ledd av 4a+a^{2} på 2 for å få 2a+\frac{1}{2}a^{2}.

$$\left(2a+\frac{1}{2}a^{2}\right)A=8+4\sqrt{a^{2}+4}$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(\frac{a^{2}}{2}+2a\right)A=4\sqrt{a^{2}+4}+8$$

Del begge sidene på 2a+\frac{1}{2}a^{2}.

$$\frac{\left(\frac{a^{2}}{2}+2a\right)A}{\frac{a^{2}}{2}+2a}=\frac{4\sqrt{a^{2}+4}+8}{\frac{a^{2}}{2}+2a}$$

Hvis du deler på 2a+\frac{1}{2}a^{2}, gjør du om gangingen med 2a+\frac{1}{2}a^{2}.

$$A=\frac{4\sqrt{a^{2}+4}+8}{\frac{a^{2}}{2}+2a}$$

Del 8+4\sqrt{a^{2}+4} på 2a+\frac{1}{2}a^{2}.

$$A=\frac{8\left(\sqrt{a^{2}+4}+2\right)}{a\left(a+4\right)}$$