Løs 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

Evaluer

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(y+v\right)\left(y-v\right) og y+v er \left(y+v\right)\left(y-v\right). Multipliser \frac{y-v}{y+v} ganger \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Siden \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} og \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Kombiner like ledd i 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Utvid \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Utvid

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(y+v\right)\left(y-v\right) og y+v er \left(y+v\right)\left(y-v\right). Multipliser \frac{y-v}{y+v} ganger \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Siden \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} og \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Kombiner like ledd i 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Utvid \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$