Løs 9y+3/y^2-11y+18+y+3/y-9

$$\frac { 9 y + 3 } { y ^ { 2 } - 11 y + 18 } + \frac { y + 3 } { y - 9 }$$

Evaluer

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(y-9\right)\left(y-2\right) og y-9 er \left(y-9\right)\left(y-2\right). Multipliser \frac{y+3}{y-9} ganger \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Siden \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} og \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Kombiner like ledd i 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Utvid \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$

Utvid

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(y-9\right)\left(y-2\right) og y-9 er \left(y-9\right)\left(y-2\right). Multipliser \frac{y+3}{y-9} ganger \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Siden \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} og \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Kombiner like ledd i 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Utvid \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$