Løs 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$3x^{5}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Multipliser 5 ganger -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Legg til eksponentene 10 og -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Opphøy 9 til potensen 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Multipliser 9 ganger \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Trekk fra 5 fra 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Del 9 på 3.

$$3x^{5}$$

Differensier med hensyn til x

$$15x^{4}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$15x^{4}$$