Løs 9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

Evaluer

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser 3m^{2}-6mn. Faktoriser 6m-12n.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 3m\left(m-2n\right) og 6\left(m-2n\right) er 6m\left(m-2n\right). Multipliser \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} ganger \frac{2}{2}. Multipliser \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} ganger \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Siden \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} og \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Kombiner like ledd i 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Utvid 6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

Utvid

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser 3m^{2}-6mn. Faktoriser 6m-12n.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 3m\left(m-2n\right) og 6\left(m-2n\right) er 6m\left(m-2n\right). Multipliser \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} ganger \frac{2}{2}. Multipliser \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} ganger \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Siden \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} og \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Kombiner like ledd i 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Utvid 6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$