Løs 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Løs for y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider av formelen med 900, som er den minste fellesnevneren av 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 36 med 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Kombiner -36y^{2} og -25y^{2} for å få -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Trekk fra 324 fra begge sider.

$$-61y^{2}=900-324$$

Trekk fra 324 fra 900 for å få 576.

$$-61y^{2}=576$$

Del begge sidene på -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Ligningen er nå løst.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider av formelen med 900, som er den minste fellesnevneren av 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 36 med 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Kombiner -36y^{2} og -25y^{2} for å få -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Trekk fra 900 fra begge sider.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Trekk fra 900 fra 324 for å få -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -61 for a, 0 for b og -576 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Kvadrer 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multipliser -4 ganger -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multipliser 244 ganger -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Ta kvadratroten av -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Multipliser 2 ganger -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} når ± er pluss.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} når ± er minus.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Ligningen er nå løst.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$