Løs 9/5+sqrt{9/5}

$$\frac { 9 } { 5 } + \sqrt { \frac { 9 } { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{3\left(\sqrt{5}+3\right)}{5}\approx 3,141640786$$

Korte løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{9}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{9}{5}+\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}$$

Beregn kvadratroten av 9 og få 3.

$$\frac{9}{5}+\frac{3}{\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{3}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{9}{5}+\frac{3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{9}{5}+\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Siden \frac{9}{5} og \frac{3\sqrt{5}}{5} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{9+3\sqrt{5}}{5}$$

Faktoriser

$$\frac{3 {(\sqrt{5} + 3)}}{5} = 3,141640786499874$$