Løs 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Løs for x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -\frac{1}{2},\frac{1}{2} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), som er den minste fellesnevneren av 2x+1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x-1 med 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x+1 med 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 16x+8 med x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Du finner den motsatte av 16x^{2}+8x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Kombiner 18x og -8x for å få 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4 med 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -8x+4 med 2x+1 og kombinere like ledd.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Legg til 16x^{2} på begge sider.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Kombiner -16x^{2} og 16x^{2} for å få 0.

$$10x-9=4$$

Legg til 9 på begge sider.

$$10x=4+9$$

Legg sammen 4 og 9 for å få 13.

$$10x=13$$

Del begge sidene på 10.

$$x=\frac{13}{10}$$