Løs frac{9*10^{9}*(16*10^{-19})^2}{667*10^11*91*10^-31*166*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 9 } \times ( 16 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { 11 } \times 91 \times 10 ^ { - 31 } \times 166 \times 10 ^ { - 27 } }$$

Evaluer

$$\frac{1152000000000000000000}{5037851}\approx 2,286689305 \cdot 10^{14}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 11 og -31 for å få -20.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-20}\times 91\times 166\times 10^{-27}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -20 og -27 for å få -47.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-47}\times 91\times 166}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{9\times 10^{56}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Regn ut 10 opphøyd i 56 og få 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Multipliser 9 med 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000 for å få 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Regn ut 10 opphøyd i -19 og få \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Multipliser 16 med \frac{1}{10000000000000000000} for å få \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Regn ut \frac{1}{625000000000000000} opphøyd i 2 og få \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{91\times 166\times 667}$$

Multipliser 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000 med \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} for å få 2304000000000000000000.

$$\frac{2304000000000000000000}{91\times 166\times 667}$$

Multipliser 91 med 166 for å få 15106.

$$\frac{2304000000000000000000}{15106\times 667}$$

Multipliser 15106 med 667 for å få 10075702.

$$\frac{2304000000000000000000}{10075702}$$

Forkort brøken \frac{2304000000000000000000}{10075702} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{1152000000000000000000}{5037851}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {25} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {18}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 228668930462611\frac{4711039}{5037851} = 228668930462611,94$$