Løs 84+x/94+xgeq9/10

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Løs for x

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Løsningstrinn

Nevner 94+x kan ikke være null fordi deling med null ikke er definert. Det finnes to tilfeller.

$$94+x>0 94+x<0$$

Vurder saken når 94+x er positiv. Flytte 94 til høyre side.

$$x>-94$$

Den opprinnelige ulikheten endrer ikke retningen når de multipliseres med 94+x for 94+x>0.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Multipliser ut høyre side.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Flytt termene som inneholder x til venstre side og alle andre ord til høyre.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Kombiner like ledd.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Del begge sidene på \frac{1}{10}. Siden \frac{1}{10} er positiv, forblir retningen for ulikheten uendret.

$$x\geq 6$$

Nå skal du vurdere saken når 94+x er negativ. Flytte 94 til høyre side.

$$x<-94$$

Den opprinnelige ulikheten endrer retningen når den multipliseres med 94+x for 94+x<0.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Multipliser ut høyre side.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Flytt termene som inneholder x til venstre side og alle andre ord til høyre.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Kombiner like ledd.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Del begge sidene på \frac{1}{10}. Siden \frac{1}{10} er positiv, forblir retningen for ulikheten uendret.

$$x\leq 6$$

Vurdere betingelsene x<-94 angitt ovenfor.

$$x<-94$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$