Løs 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Faktoriser

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut \frac{1}{900}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Vurder 729m^{4}-25n^{2}. Skriv om 729m^{4}-25n^{2} som \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Evaluer

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 100 og 36 er 900. Multipliser \frac{81m^{4}}{100} ganger \frac{9}{9}. Multipliser \frac{n^{2}}{36} ganger \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Siden \frac{9\times 81m^{4}}{900} og \frac{25n^{2}}{900} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Utfør multiplikasjonene i 9\times 81m^{4}-25n^{2}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$