Løs 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$2yz$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Trekk fra 6 fra 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Trekk fra 5 fra 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Del 8 på 4.

$$2yz$$

Differensier med hensyn til y

$$2z$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$2zy^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2z$$