Løs 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Evaluer

$$\frac{4}{x-4}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser x^{2}-16.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(x-4\right)\left(x+4\right) og x+4 er \left(x-4\right)\left(x+4\right). Multipliser \frac{4}{x+4} ganger \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Siden \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} og \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 8x-4\left(x-4\right).

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kombiner like ledd i 8x-4x+16.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Eliminer x+4 i både teller og nevner.

$$\frac{4}{x-4}$$

Faktoriser

$$\frac{4}{x-4}$$