Løs 8x^6/2x^2=

$$\frac { 8 x ^ { 6 } } { 2 x ^ { 2 } } =$$

Evaluer

$$4x^{4}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(8x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$8^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{-2}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6-2}$$

Legg til eksponentene 6 og -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Opphøy 8 til potensen 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Multipliser 8 ganger \frac{1}{2}.

$$4x^{4}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{8^{1}x^{6}}{2^{1}x^{2}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{8^{1}x^{6-2}}{2^{1}}$$

Trekk fra 2 fra 6.

$$\frac{8^{1}x^{4}}{2^{1}}$$

Del 8 på 2.

$$4x^{4}$$

Differensier med hensyn til x

$$16x^{3}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{6-2})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$16x^{3}$$