Løs 8x^3/64x

$$\frac { 8 x ^ { 3 } } { 64 x }$$

Evaluer

$$\frac{x^{2}}{8}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{8^{1}x^{3}}{64^{1}x^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{8^{1}x^{3-1}}{64^{1}}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$\frac{8^{1}x^{2}}{64^{1}}$$

Forkort brøken \frac{8}{64} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 8.

$$\frac{1}{8}x^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{x}{4}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{64}x^{3-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8}x^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{8}x^{2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{1}{4}x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{4}x$$