Løs 8x^2y^2/2xy=

$$\frac { 8 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 2 x y } =$$

Evaluer

$$4xy$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{8^{1}x^{2}y^{2}}{2^{1}x^{1}y^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{2-1}y^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}xy^{1}$$

Del 8 på 2.

$$4xy$$

Differensier med hensyn til x

$$4y$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{2}}{2y}x^{2-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4yx^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4yx^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$4yx^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$4y\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$4y$$