Løs 8w^2/36w^3

$$\frac { 8 w ^ { 2 } } { 36 w ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{2}{9w}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(8w^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{36w^{3}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$8^{1}\left(w^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{36}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$8^{1}\times \frac{1}{36}\left(w^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$8^{1}\times \frac{1}{36}w^{2}w^{3\left(-1\right)}$$

Multipliser 3 ganger -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{36}w^{2}w^{-3}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$8^{1}\times \frac{1}{36}w^{2-3}$$

Legg til eksponentene 2 og -3.

$$8^{1}\times \frac{1}{36}\times \frac{1}{w}$$

Opphøy 8 til potensen 1.

$$8\times \frac{1}{36}\times \frac{1}{w}$$

Multipliser 8 ganger \frac{1}{36}.

$$\frac{2}{9}\times \frac{1}{w}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{8^{1}w^{2}}{36^{1}w^{3}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{8^{1}w^{2-3}}{36^{1}}$$

Trekk fra 3 fra 2.

$$\frac{8^{1}\times \frac{1}{w}}{36^{1}}$$

Forkort brøken \frac{8}{36} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{2}{9}\times \frac{1}{w}$$

Differensier med hensyn til w

$$-\frac{2}{9w^{2}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{8}{36}w^{2-3})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{2}{9}\times \frac{1}{w})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{2}{9}w^{-1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-\frac{2}{9}w^{-2}$$