Løs 8p^2+4p/4p^2-1div2p+1

$$\frac { 8 p ^ { 2 } + 4 p } { 4 p ^ { 2 } - 1 } \div 2 p + 1$$

Evaluer

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Korte løsningstrinn

Uttrykk \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Eliminer 2\left(2p+1\right) i både teller og nevner.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Uttrykk \frac{2p}{2p-1}p som en enkelt brøk.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Siden \frac{2pp}{2p-1} og \frac{2p-1}{2p-1} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Utfør multiplikasjonene i 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Utvid

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Korte løsningstrinn

Uttrykk \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Eliminer 2\left(2p+1\right) i både teller og nevner.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Uttrykk \frac{2p}{2p-1}p som en enkelt brøk.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Siden \frac{2pp}{2p-1} og \frac{2p-1}{2p-1} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Utfør multiplikasjonene i 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$