Løs frac{77-sqrt{77}}{sqrt{77}}

$$\frac { 77 - \sqrt { 77 } } { \sqrt { 77 } }$$

Evaluer

$$\sqrt{77}-1\approx 7,774964387$$

Løsningstrinn

Gjør nevneren til \frac{77-\sqrt{77}}{\sqrt{77}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{77}.

$$\frac{\left(77-\sqrt{77}\right)\sqrt{77}}{\left(\sqrt{77}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{77} er 77.

$$\frac{\left(77-\sqrt{77}\right)\sqrt{77}}{77}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 77-\sqrt{77} med \sqrt{77}.

$$\frac{77\sqrt{77}-\left(\sqrt{77}\right)^{2}}{77}$$

Kvadratrota av \sqrt{77} er 77.

$$\frac{77\sqrt{77}-77}{77}$$

Del hvert ledd av 77\sqrt{77}-77 på 77 for å få \sqrt{77}-1.

$$\sqrt{77}-1$$

Faktoriser

$$\sqrt{77} - 1 = 7,774964387$$