Løs 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Løs for x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 6x, som er den minste fellesnevneren av 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multipliser 2x med 2x for å få \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multipliser 3 med 75 for å få 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Utvid \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$225=4x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$4x^{2}=225$$

Del begge sidene på 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 6x, som er den minste fellesnevneren av 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multipliser 2x med 2x for å få \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multipliser 3 med 75 for å få 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Utvid \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$225=4x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$4x^{2}=225$$

Trekk fra 225 fra begge sider.

$$4x^{2}-225=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 4 for a, 0 for b og -225 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -16 ganger -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±60}{8} når ± er pluss. Forkort brøken \frac{60}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±60}{8} når ± er minus. Forkort brøken \frac{-60}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$