Løs 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

Løs for x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider med 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Multipliser 5 med 4 for å få 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Trekk fra 70 fra begge sider.

$$-2x^{2}=20-70$$

Trekk fra 70 fra 20 for å få -50.

$$-2x^{2}=-50$$

Del begge sidene på -2.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Del -50 på -2 for å få 25.

$$x^{2}=25$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=5 x=-5$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider med 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Multipliser 5 med 4 for å få 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Trekk fra 20 fra begge sider.

$$70-2x^{2}-20=0$$

Trekk fra 20 fra 70 for å få 50.

$$50-2x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -2 for a, 0 for b og 50 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser -4 ganger -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 8 ganger 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Ta kvadratroten av 400.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±20}{-4} når ± er pluss. Del 20 på -4.

$$x=-5$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±20}{-4} når ± er minus. Del -20 på -4.

$$x=5$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-5 x=5$$