Løs for x
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
3x+2>0 3x+2<0
Nevner 3x+2 kan ikke være null fordi deling med null ikke er definert. Det finnes to tilfeller.
3x>-2
Vurder saken når 3x+2 er positiv. Flytte 2 til høyre side.
x>-\frac{2}{3}
Del begge sidene på 3. Siden 3 er positiv, forblir retningen for ulikheten uendret.
7x<2\left(3x+2\right)
Den opprinnelige ulikheten endrer ikke retningen når de multipliseres med 3x+2 for 3x+2>0.
7x<6x+4
Multipliser ut høyre side.
7x-6x<4
Flytt termene som inneholder x til venstre side og alle andre ord til høyre.
x<4
Kombiner like ledd.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Vurdere betingelsene x>-\frac{2}{3} angitt ovenfor.
3x<-2
Nå skal du vurdere saken når 3x+2 er negativ. Flytte 2 til høyre side.
x<-\frac{2}{3}
Del begge sidene på 3. Siden 3 er positiv, forblir retningen for ulikheten uendret.
7x>2\left(3x+2\right)
Den opprinnelige ulikheten endrer retningen når den multipliseres med 3x+2 for 3x+2<0.
7x>6x+4
Multipliser ut høyre side.
7x-6x>4
Flytt termene som inneholder x til venstre side og alle andre ord til høyre.
x>4
Kombiner like ledd.
x\in \emptyset
Vurdere betingelsene x<-\frac{2}{3} angitt ovenfor.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}