Løs 7x/3-11(x+1)/6>3x-1/3-13-x/2

$$\frac { 7 x } { 3 } - \frac { 11 ( x + 1 ) } { 6 } > \frac { 3 x - 1 } { 3 } - \frac { 13 - x } { 2 }$$

Løs for x

$$x<5$$

Løsningstrinn

Multipliser begge sider av formelen med 6, som er den minste fellesnevneren av 3,6,2. Siden 6 er positiv, forblir retningen for ulikheten uendret.

$$2\times 7x-11\left(x+1\right)>2\left(3x-1\right)-3\left(13-x\right)$$

Multipliser 2 med 7 for å få 14.

$$14x-11\left(x+1\right)>2\left(3x-1\right)-3\left(13-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -11 med x+1.

$$14x-11x-11>2\left(3x-1\right)-3\left(13-x\right)$$

Kombiner 14x og -11x for å få 3x.

$$3x-11>2\left(3x-1\right)-3\left(13-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med 3x-1.

$$3x-11>6x-2-3\left(13-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -3 med 13-x.

$$3x-11>6x-2-39+3x$$

Trekk fra 39 fra -2 for å få -41.

$$3x-11>6x-41+3x$$

Kombiner 6x og 3x for å få 9x.

$$3x-11>9x-41$$

Trekk fra 9x fra begge sider.

$$3x-11-9x>-41$$

Kombiner 3x og -9x for å få -6x.

$$-6x-11>-41$$

Legg til 11 på begge sider.

$$-6x>-41+11$$

Legg sammen -41 og 11 for å få -30.

$$-6x>-30$$

Del begge sidene på -6. Siden -6 er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x<\frac{-30}{-6}$$

Del -30 på -6 for å få 5.

$$x<5$$