Løs 7x^2-3/4=141

$$\frac { 7 x ^ { 2 } - 3 } { 4 } = 141$$

Løs for x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Multipliser begge sider med 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Multipliser 141 med 4 for å få 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Trekk fra 564 fra begge sider.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Trekk fra 564 fra -3 for å få -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Del begge sidene på 7.

$$x^{2}-81=0$$

Vurder x^{2}-81. Skriv om x^{2}-81 som x^{2}-9^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-9=0 og x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider med 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Multipliser 141 med 4 for å få 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Legg til 3 på begge sider.

$$7x^{2}=564+3$$

Legg sammen 564 og 3 for å få 567.

$$7x^{2}=567$$

Del begge sidene på 7.

$$x^{2}=\frac{567}{7}$$

Del 567 på 7 for å få 81.

$$x^{2}=81$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=9 x=-9$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider med 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Multipliser 141 med 4 for å få 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Trekk fra 564 fra begge sider.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Trekk fra 564 fra -3 for å få -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 7 for a, 0 for b og -567 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Multipliser -4 ganger 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Multipliser -28 ganger -567.

$$x=\frac{0±\sqrt{15876}}{2\times 7}$$

Ta kvadratroten av 15876.

$$x=\frac{0±126}{2\times 7}$$

Multipliser 2 ganger 7.

$$x=\frac{0±126}{14}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±126}{14} når ± er pluss. Del 126 på 14.

$$x=9$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±126}{14} når ± er minus. Del -126 på 14.

$$x=-9$$

Ligningen er nå løst.

$$x=9 x=-9$$