Løs 7/5*sqrt{4/3}

$$\frac { 7 } { 5 } \times \sqrt { \frac { 4 } { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}\approx 1,616580754$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{4}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{5}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Beregn kvadratroten av 4 og få 2.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{2}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Multipliser \frac{7}{5} med \frac{2\sqrt{3}}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{7\times 2\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Multipliser 7 med 2 for å få 14.

$$\frac{14\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Multipliser 5 med 3 for å få 15.

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}$$