Løs 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Evaluer

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Løsningstrinn

Multipliser \frac{7}{12} med \frac{2}{7} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Eliminer 7 i både teller og nevner.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Forkort brøken \frac{2}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Del \frac{1}{3} på \frac{5}{6} ved å multiplisere \frac{1}{3} med den resiproke verdien av \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Multipliser \frac{1}{3} med \frac{6}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Forkort brøken \frac{6}{15} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Minste felles multiplum av 3 og 6 er 6. Konverter \frac{2}{3} og \frac{1}{6} til brøker med nevner 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Siden \frac{4}{6} og \frac{1}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Minste felles multiplum av 6 og 8 er 24. Konverter \frac{5}{6} og \frac{3}{8} til brøker med nevner 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Siden \frac{20}{24} og \frac{9}{24} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Legg sammen 20 og 9 for å få 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Multipliser \frac{2}{5} med \frac{29}{24} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Forkort brøken \frac{58}{120} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Uttrykk \frac{29}{60}\times 24 som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Multipliser 29 med 24 for å få 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Forkort brøken \frac{696}{60} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Minste felles multiplum av 6 og 5 er 30. Konverter \frac{1}{6} og \frac{58}{5} til brøker med nevner 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Siden \frac{5}{30} og \frac{348}{30} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{5+348}{30}$$

Legg sammen 5 og 348 for å få 353.

$$\frac{353}{30}$$

Faktoriser

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$