Løs 7*b^5/b^4

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Evaluer

$$7b$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

Multipliser 4 ganger -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

Legg til eksponentene 5 og -4.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Opphøy 7 til potensen 1.

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$7\times \frac{1}{1}b$$

Differensier med hensyn til b

$$7$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7b^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$7b^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$7$$